排列硬币

你总共有 n 枚硬币，你需要将它们摆成一个阶梯形状，第 k 行就必须正好有 k 枚硬币。

给定一个数字 n，找出可形成完整阶梯行的总行数。

n 是一个非负整数，并且在32位有符号整型的范围内。

示例 1:

n = 5

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤

因为第三行不完整，所以返回2.
示例 2:

n = 8

硬币可排列成以下几行:
¤
¤ ¤
¤ ¤ ¤
¤ ¤

因为第四行不完整，所以返回3.

解（1）：

var arrangeCoins = function (n) {
    let result = 0  //行数
    while (n > 0) {
        result++
        n = n - result
    }
    return n === 0 ? result : result - 1
};

解（2）：

var arrangeCoins = function (n) {
    if (!n) {
        return 0
    }
    // 第 i 行结果公式：i*(i+1)/2
    let sum = n * 2
    let left = 0
    let right = n
    while (n) {
        let middle = Math.round((left + right) / 2)
        if (middle * (middle + 1) === sum) {
            return middle
        } else if (middle * (middle + 1) < sum) {
            left = middle
        } else {
            right = middle
        }
        if (left === right - 1) {
            return left
        }
    }

};